Zuerst musst Du wissen, dass die Fotos über 10 Jahre, an mehr als 100 Anlässen entstanden sind. Das heisst in den neusten Fotos steckt viel Erfahrung mit drin. Das soll nicht heissen, dass Du für deine Maturarbeit nun 10 Jahre benötigst. Ich möchte dir damit nur raten, dass Du das Ganze nicht unterschätzt.

Die Frage wegen der Kamera ist schnell beantwortet:
1. Canon EOS 1D
2. Canon EOS 1D Mk III

Ich hoffe Du kommst vom Kunstturnen und weisst daher, wann Du abdrücken musst? Wenn ja und wenn Du keine Serienaufnahmen machen möchtest (http://www.artundwyss.ch/1750-9249menschen/3000-9249turnen/4250-5499kf/4250-4649sprung/4254i.html), dann reichen dir eine Bildfrequenz von 3 Bildern pro Sekunde. Für Serienaufnahmen müsstest Du etwa 5 bis 7 Bilder pro Sekunde erreichen.

Viel wichtiger als die Frage nach der Kamera, ist die Frage nach dem "richtigen" Objektiv. Grundsätzlich rate ich dir ein möglichst lichtstarkes Objektiv einzusetzen. Das heisst ein Objektiv mit einer Blendenzahl von wenigstens f2,8. Wenn ich dir Objektive für Canon empfehlen darf, dann sind dies:

1. Canon 100mm f2.0
2. Canon 85mm f1.8
3. Canon 70-200 f2.8
4. Canon 50mm f1.8

Auch Makros, wie Canon 100mm f2.8 funktionieren einigermassen gut.

Ähnliches gilt auch für Nikon und andere Hersteller.

Noch ein kleiner Hinweis. Gehe mal auf meiner Homepage www.artundwyss.ch auf irgendeine Seite mit einem Foto (nur nicht die Startseite) und drücke Ctrl+A
Dann schaust Du oben rechts auf der Seite nach, was dort steht.

Auch empfehlenswert ist die Homepage meines Vorbildes:
http://www.gymbox.net/agentur/
Wenn Du ein Foto öffnetst und ganz nach unten scrollst, dann stehen dort die Aufnahmedaten.

Das gibt dir einen Hinweis, wie Du die Kamera einstellen kannst, aber noch keine Garantie für gute Fotos. Die Kamera muss jeweils den Bedingungen vor Ort angepasst werden.

Die Frage nach dem Hintergrund ist etwas aufwändiger.

Der weisse Hintergrund entsteht, wenn Du einen weissen Hintergrund hast. Das klingt nun etwas banal, ist es aber auch. Wichtig ist nur, dass der Hintergrund gleich viel Licht wie das Hauptmotiv bekommt. Der häufigste weisse Hintergrund ist die Trennwand in der Turnhalle oder eine Betonwand.
Auf meiner Homepage gibt es jedoch auch eine Ausnahme:
http://www.artundwyss.ch/1750-9249menschen/3000-9249turnen/4250-5499kf/4650-4849barren/4658.html
Dieses Foto hat einen weissen Hintergrund, weil sich ein milchiges Fenster hinter der Turnerin befand.

Der schwarze Hintergrund kann auf zwei Arten entstehen:
1. Der Hintergrund ist eine schwarze Wand oder ein schwarzes Tuch (http://www.fotocommunity.de/pc/pc/mypics/611988/display/28133660)
2. Der Hintergrund hat etwa zwei Blendenstufen weniger Licht, als das Hauptmotiv (http://www.artundwyss.ch/1750-9249menschen/3000-9249turnen/5500-6249km/5610-5799ringe/5651.html)

Der Lichtmengenunterschied zwischen Vorder- und Hintergrund kannst Du auch beeinflussen. Und zwar indem Du den Vordergrund anleuchtest oder anblitzt.

Zu deiner Frage. Bitte schau dir mein erstes Serienfoto an und lies die Erklärung unten dazu:
http://www.artundwyss.ch/1750-9249menschen/3000-9249turnen/5500-6249km/5800-5869sprung/5813.html

Erklärung von mir aus der Fotocommunity:
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Da ich keine Zeit hatte auf die andere Hallenseite zu gehen, um den Sprung von Niki zu fotografieren, stellte ich mein Stativ und meine Kamera auf der anderen Hallenseite auf und nahm so diese Sprungserie auf. Die Bilder habe ich in Photoshop mit Photomerge zu einem "Panorama" zusammengesetzt. Mit Hilfe der Ebenenmaske stellte ich den Turner auf jeder Ebene frei. Da der Zeh auf dem Bild ganz rechts nicht mehr auf dem Foto wahr, nahm ich den Zeh mit Teile des Fusses vom sechsten Foto von rechts. Zudem musste ich von zwei anderen Fotos den unteren Teil des Bildes nehmen, da bei den Fotos von Niki der Bereich unterhalb des Sprungtisches und rechts bis zum ersten Kopf der Kampfrichter (im Vordergrund) nicht auf dem Panorama wahren.

Dann habe ich vom ganzen Bild den Kontrast und die Helligkeit erhöht. Mit Hilfe von zwei Tonwertkorrekturen und dazu Masken dunkelte ich nur den Hintergrund wieder ab.

Canon EOS 1D (etwa 9 Bilder pro Sekunde)
800 ASA
1/800s
Sigma 120-300mm (@300mm)
f2.8
Fokus Manuell
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Bei einer Serienaufnahme wie oben kommst Du mit etwa 5 Bildern pro Sekunde aus. 3 Bilder pro Sekunde gehen auch, Du hast dann aber keine Überschneidung zwischen den Bildern mehr, was einerseits einfacher für die Bearbeitung, anderseits schwieriger für das Nachvollziehen der Bewegung ist (stelle dir vor bei einem Dreifachsalto steht der Turner immer Kopf, immer wieder an einer anderen Stelle, das macht dann wirklich keinen Sinn).

Noch ein paar Ergänzungen zur Erklärung oben. Einfacher ist es, wenn Du ein Stativ verwendest. Dieses richtest Du so ein dass das ganze Element auf dem Bild zu sehen sein wird (http://www.artundwyss.ch/1750-9249menschen/3000-9249turnen/5500-6249km/5800-5869sprung/5819.html). Den Fokus stellst Du auf einen fixen Punkt ein (z.B. die Mitte des Sprungtisches). Wenn Du eine kleine Tiefenschärfe hast, dann musst Du natürlich beachten, dass sich der Turner möglichst in der Schärfenebene bewegt. Den Weissabgleich, die ISO, die Blendzahl und die Verschlusszeit müssen alle auch auf manuell sein. Wenn der Turner das Element turnt, musst Du nur noch auf dem Auslöser bleiben (noch besser ist es, wenn Du einen Kabelauslöser verwendest, um Vibrationen zu verhindern und noch besser fotografierst Du im LiveView oder klappst den Spiegel vorher hoch). Teste vorher wie viele Bilder Du in Serie mit deiner Kamera machen kannst, bevor der Zwischenspeicher voll ist, denn dann wird deine Kamera langsamer. Hilfreich kann hier auch eine möglichst schnelle Flash- Karte sein.

Noch etwas zur Panoramafunktion von Photoshop. Ein Panorama habe ich in Photoshop jeweils erstellt, wenn ich beim Fotografieren mit der Kamera mitgezogen hatte. Da sich der Turner beim Sprung über den Bock nach oben bewegt ist es wichtig, dass Du nebst dem Sprung noch oben unten unten zwei Bahnen abfotografierst (möglichst kurz nach dem Sprung), damit Du den ganzen Hintergrund abgebildet hast. Mir ist mehrmals passiert, dass mir links und rechts oben der Hintergrund und unten fast der ganze Sprungtisch gefehlt haben. Die Variante mit dem Stativ ist also einfacher, beim Mitziehen kannst Du den Fokus mitgehen lassen (veränderbarer Fokus ist möglich) und die Auflösung des fertigen Bildes ist beim Panorama grösser. Bei Aufnahmen von maximal A4 spielt diese grössere Auflösung jedoch keine Rolle. Daher empfehle ich mit Stativ zu fotografieren.

Die Bilder lädst Du z.B. in Photoshop in mehreren Layern übereinander. Diese musst Du nun freistellen. Ich benötige pro Foto, also pro sichtbarer Position, etwa eine Stunde. Erklären wie das Freistellen geht, würde zu lange dauern. Am besten schaust Du auf YouTube unter "Photoshop freistellen" nach. Ich arbeite jeweils mit dem Polygonlasso und Ebenenmasken.